Condição de alinhamento de três pontos.

Três pontos estarão alinhados se e somente se pertencerem à mesma reta.

Para verificarmos se os pontos pertencem à mesma reta, podemos seguir dois caminhos. O primeiro é verificar se os pontos atendem a equação da reta em questão. O segundo modo é  calcular o determinante da matriz 3x3, onde as coordenadas dos pontos são colocadas nas duas primeiras colunas  e a terceira coluna é composta apenas pelo número um em todas as suas posições como mostramos a seguir:

 As coordenadas dos pontos A, B e C são: 

Quando calculamos o determinante, se o resultado for nulo, os pontos estarão alinhados, caso contrário não.

Exemplo:

Verificar se os seguintes pontos estão alinhados:

(a) A(1,2), B(3,3) e C(5,4)
(b) D(2,5), E(1,3) e F(5,1)